Lēsoni o Russell: mōhiohio taketake, tauira, waihanga

Russell lēsoni ko e rua antinomy arorau taupuhipuhi.

E rua ngā puka o lēsoni o Russell

Ko te puka tino pinepine kōrero o te totohe i roto i huinga arorau. te mea etahi o te huinga ki te hei i te mau melo o te ratou, me etahi atu - e kore. Ko te huinga o huinga katoa ko te huinga ano, na te mea te reira e pā ana te reira ki iho. Null kau ranei, Heoi, e kore e waiho te mema o iho. Na reira, e kore e uru te huinga o ngā huinga katoa, rite te kore ki iho. whakatika te lēsoni ka te pātai o mehemea te huinga o te mema o iho. Ko te taea tenei te mea e, a anake, ki te kahore te mea te reira.

Ko tētahi atu puka lēsoni ko te totohe e pā ana ngā āhuatanga. Ētahi āhuatanga, te mea ki te kōrero ki a ratou ano, ia ētahi atu e kore e. Ko te taonga ki te hei i te taonga, ko te ake he taonga, i te taonga, kia reira e kore te mea he ngeru. A feruri i te taonga o te he i te taonga e kore e no ki a ia. ki te pā te reira ki iho? Ano, kia waiho tetahi o nga whakapae te ritenga. ingoa te lēsoni i roto i te honore o Bertrand Russell (1872-1970), e kitea ana e ia i roto i 1901.

kōrero

puta tuwhera Russell i roto i tona mahi i runga i "Ngaahi Tefito'i Mo'oni o Pāngarau". Ahakoa kitea e ia te lēsoni takitahi, i reira he taunakitanga e te tahi atu mathematicians me ngā o huinga ariā, tae atu Ernst Zermelo ko Rawiri Hilbert, i mōhio o te putanga tuatahi o ngā whakahēnga ia i mua. Russell, Heoi, ko te tuatahi e kōrero i roto i te taipitopito te lēsoni i roto i ana mahi whakaputaina, te tuatahi tamata ki te whakatakoto rongoā me te tuatahi ki te mauruuru kakato tona auraa. oti rawa te pene katoa o "Ngaahi Tefito'i Mo'oni" i ki kōrero o tenei take, ka oti rawa te tono i ki te ariā o ngā momo, i whakaarohia Russell rite te otinga.

kitea Russell te "lēsoni o te teka ', whakaaro ariā huinga o Cantor e ta e ko te iti rawa i te huinga o ona tautuhiroto te mana o tetahi huinga. I te iti rawa i roto i te rohe kia rite maha tautuhiroto rite reira he āhuatanga i roto i reira, ki te whakaturia tetahi huinga o ia pūmotu kua kei roto anake tenei huānga. I tua atu, whakamatauria Cantor e kore e taea e rite ki te maha o tautuhiroto te maha o ngā huānga. Ki te reira i te tau kotahi, e whai i te reira ki te tīariari ƒ āhuatanga e e whakaatu āhuatanga i runga i o ratou tautuhiroto. I te wa ano e taea te mohiotia te reira e kore tenei e taea. kia whakaaturia ai ētahi tūemi i runga i tautuhiroto te mahi ƒ e roto i a ratou, i kore ai ētahi atu.

A feruri i te huinga o ngā āhuatanga e kore e e no ki o ratou whakapakoko, i roto i nei whakaatu ratou ƒ. Ko ano he huinga o ngā āhuatanga, me reira, e whakaatu i te reira ƒ mahi i runga i te huānga i roto i te rohe. Ko te raruraru ko te ka e whakatika te pātai rite ki mehemea no tenei huānga ki te huinga ki te e whakaatu reira ƒ. Ko te taea anake tenei ki te kore e no reira. Ka taea te kite lēsoni o Russell hei tauira o te raina kotahi o whakaaroaro ana, anake faingofua. He aha te atu - te huinga tautuhiroto ranei o te huinga? e mea he e reira kia kia atu huinga, kia rite ki tautuhiroto katoa o te huinga ratou. Otiia ki te mea he pono ture tauwehe o Cantor, ka i reira kia kia atu tautuhiroto. i titiro noa Russell whakaatu huinga i runga i a ratou ano, ka tono huarahi kantoriansky whakaaro te huinga o enei āhuatanga katoa, i waho o te huinga i roto i nei e whakaaturia e ratou. E whakaatu ana Russell riro te huinga o ngā huinga katoa, he kore.

hapa Frege

i te pānga hohonu i runga i te whanaketanga o mua o te ariā o ngā huinga "te lēsoni o te teka". whakakitea e ia e te ariā o te huinga ao ko tino raruraru. ui ano e ia te ariā e mo ia huru tautuhi paparangi ranei e taea te amo te oraraa o te plurality o aua mea anake e makona tenei huru. Kōwhiringa lēsoni mo nga āhuatanga - he toronga tūturu ki te huinga putanga - whakaarahia veiveiuá nui rite ki ranei he reira taea ki te tautohetohe ki te oraraa whāinga o te taonga he rite ao ki ia whakaritea e te huru, paparangi ranei ranei.

I maoro i kitea nga ngā whakahēnga me ngā raruraru i roto i te mahi o nga logicians, philosopho me mathematicians e kua hanga ōrite whakapae. I roto i te 1902, i kitea e Russell e taea te faaite i te kē o te lēsoni i roto i te pūnaha arorau, whakawhanakehia i roto i te Volume ahau o "putake o tauhanga" Gottlob Frege o, tetahi o nga mahi matua i runga i te arorau o te mutunga o te XIX - wawe rau XX. I roto i te kaupapa o Frege maha matau hei "toronga" "uara-whānui" ariā ranei. Ko nga ariā te tata ki te hunga o correlates. E tika ana ratou ki te tīariari mo tetahi huru i homai paparangi ranei. Ko te kupu, i reira te mea he ariā o te huinga, e kore nei e hinga ki raro i tona ariā tautuhi. He he ano hoki te piha tautuhi e tenei ariā, a ko reira raro ki te tautuhi i tona ariā anake, ki te kahore te mea te reira.

tuhituhi Russell ki Frege e pā ana ki tenei pakanga i roto i Pipiri 1902 hei Correspondence kua tetahi o te whakaongaonga tino a korero e pā ana ki roto i te hītori o te arorau. mohio tonu Frege nga nunu'a fakatupu 'auha o te lēsoni. tuhia e ia, Heoi, e i whakatauria te putanga o te tautohe e pā ana ki te āhuatanga i roto i tona kaupapa i wehe i waenganui i nga ariā o ngā taumata.

matau ariā o Frege rite te whakawhitinga i te tohenga o te mahi ki TRUE. Ko te ariā taumata tuatahi tango rite tohenga nga taonga o nga ariā taumata tuarua tango rite tohenga ki enei mahi, a na reira i runga i. Ko te kupu, e kore e taea e te ariā te tango iho hei tautohe, a kore e taea te whakatakoto i te lēsoni i roto i ngā o te āhuatanga. Otiia huinga, i matau roha ariā ranei Frege rite kōrero ki te momo arorau taua rite taua o te tahi atu ahanoa katoa. Na ka hoki nga huinga i reira ko te pātai ahakoa taka reira i raro i te ariā o te tautuhi i te reira.

A, no te Frege, riro Russell te pukapuka tuatahi, te rōrahi tuarua o "putake o tauhanga" Kei kua oti tā. I takoha ia ki te faaineine hohoro te tono e homai he whakahoki ki te lēsoni o Russell. Tauira roto Frege he maha o taea rongoā. Otiia ka tae ia ki te mutunga, ki te haaparuparu i te ariā o te oti'a huinga i roto i te pūnaha arorau.

I roto i te taketake, ko reira taea ki te faaoti e no te ahanoa ki te huinga, ki te me anake, ki te taka i te reira i roto i te ariā, tautuhi reira. Ka taea e anake te pūnaha hou faaoti e no te ahanoa ki te huinga, ki te me anake, ki te taka te reira i roto i te ariā o te tautuhi i te plurality, engari e kore e whakaturia i roto i te pātai. panga o lēsoni o Russell.

Te otinga, Heoi e kore te mea katoa makona ki Frege,. Na ko te take tenei. E rave rahi matahiti i muri mai, kua kitea puka matatini ake o te totohe mo te pūnaha hou. Otiia ara i mua tupu tenei, whakarerea Frege ana whakatau, me te titiro ki te haere mai ki te mutunga i he pakeke noa tona huarahi, a ka whai i taua arorau ki te mahi i waho o tetahi o nga huinga.

Tonu kua oti etahi whakaarohia, rongoā kē āhua ake angitu. E kōrerohia ēnei i raro.

Ko te ariā o ngā momo

I kï te reira i runga ake i taua Frege he whakautu tika ki te faingata'a o huinga ariā i roto i te putanga whakatakoto hoki ngā āhuatanga. i mua te whakautu a Frege i te otinga tino pinepine kōrero ki tenei puka o lēsoni. Kei te hāngai te reira i runga i te meka e te āhuatanga nei ki raro ki ngā momo rerekē, me te ko te kore he aha te momo o taonga te taua rite nga tūemi ki ai pā reira.

Ko te kupu, whakatika kore ara te pātai, ahakoa he hāngai ki ake te taonga. reo arorau, e wehe nei i nga mea timatanga o te aroākapa taua, mā te whakamahi i te ariā o ngā momo. Ahakoa te whakamahia kē taua mea e Frege, te wa tuatahi te tino faataa te reira, ka tāia Russell i roto i te Annex ki te "parau tumu". Ko te ariā o ngā momo ko atu oti atu i te puta ke o Frege taumata. faaite ia āhuatanga he momo rerekē e kore anake o arorau, engari whakaturia ano hoki. pato ariā ki te whakatau i te totohe i roto i te lēsoni o Russell whai.

I roto i te tikanga ki te waiho i te philosophically rawaka, titau te whakatamarikitanga o te ariā o ngā momo o ngā āhuatanga i te whanaketanga o te ariā o te āhua o te āhuatanga kia taea whakamārama he aha e kore e taea te tono ratou ki a ratou ano. I para tuatahi, hanga ana e ia te tikanga ki te paparangi ratou ake taonga. Ko te taonga o te whaiaro tuakiri-, e te mea he, he mea ano hoki he tuakiri-whaiaro. Te āhua i te taonga ki te waiho i te pārekareka pai. I roto i te ara ano, āhua, te mea te reira teka ki te mea e te taonga o te he ngeru ko te ngeru.

Otiia, whakatikaia ngā whakaaro te wehenga o ngā momo rerekē. ara i hoatu e Russell whakamārama rerekē i ngā wā rerekē i roto i tona mahi. Hoki tona wahi, i te pūtake mo te wehenga o nga ariā rerekē o Frege taumata mai i tona ariā o ngā ariā hamanga. Concepts rite taumahi, i roto i te ngako, he oti. Hei whakarato uara, e hiahia ana ratou he tautohe. e kore tetahi noa ariā taea e koe ki te paparangi te ariā o te momo kotahi, no te mea te reira titau tonu tona tautohe. Hei tauira, ahakoa he reira taea ki te tango i te pakiaka tapawha o te pakiaka tapawha o te tau, e koe e taea e kore te whakamahi tika i te mahi pakiaka tapawha ki te mahi pakiaka tapawha, me te whiwhi i te hua.

Mō ngā āhuatanga haratau

Ko tētahi atu otinga taea ko te āhuatanga lēsoni āhuatanga whakakorehanga oraraa i raro i tetahi tikanga hoatu, he paparangi pai-i hanga ranei. O te akoranga, ki te eschews te tangata āhuatanga metaphysical o e rua āhuatanga whāinga, me te motuhake rite te katoa, ki te tango ia tatou nominalism lēsoni taea te karohia rawa.

Heoi, ki te whakaoti i te antinomy kore titauhia pera rawa. whakawhanakehia arorau pūnaha kia teitei Frege ko Russell, i roto i huaina te mea ko te parau tumu ariā, kia rite ki nei ia tātai tuwhera ahakoa o pehea matatini vai hei wāhanga o te taonga ariā ranei mo te tauira, anake te hunga tūemi e ōrite te tātai. tono ratou ki nga huanga o nga huinga taea o ngā āhuatanga predicates, ranei noa'tu te matatini i ratou.

Otiia, ko reira taea ki te tango i te āhuatanga metaphysics atu pakari, hoatu te tika ki te oraraa whāinga o ngā āhuatanga ohie, tae atu, hei tauira, pērā i te tae whero, u, aroha, me te pera i runga i. D. taea ara e koe te kia te tono i enei āhuatanga ki a ratou ano, pērā i aroha taea kia atawhai.

A ka taea te whakakahore te mana taua mo huanga matatini, mo te tauira, pērā "āhuatanga" rite he whitu-upoko, kia-tuhituhi i raro i-te wai, me te rite. D. I roto i tenei take, kahore he huru tomu'a e kore whakatau i te taonga, i matau rite motuhake ngā huānga, e kua ona ake āhuatanga. Ko te kupu e taea whakakahore tetahi i te oraraa o ngā āhuatanga ohie kia-taonga-e-kore-tono-ki-whaiaro, me te karo lēsoni mā te tono āhuatanga metaphysical atu momo.

lēsoni a Russell: te otinga

Runga ake i tuhia ai e i te mutunga o tona ora whakarerea tino Frege te arorau o ngā huinga. Tenei, o te akoranga, tetahi otinga ki te antinomy i te puka o huinga: he whakakāhoretanga ohie o te oraraa o taua āhuatanga rite te katoa. I tua atu, i reira e te tahi atu mau ma'itiraa rongonui, nga taketake o e whakaaturia ana i raro.

Ko te ariā mō te maha ngā momo o

Ka rite ki whakahuatia mua, Russell takaro hoki te ariā oti atu o ngā momo, ko wai e faaite i te āhuatanga e kore anake ariā ranei ki momo rerekē, engari whakaturia ano hoki. ngā whakaturia Russell i runga i te plurality o ngā waeine motuhake, he plurality o ngā huinga o ngā motuhake, me ētahi atu nga huinga o ngā kihai i whakaaro, me te plurality o ngā huinga - .. Sets. He rota o kore koa te momo, ka taea te whai koutou rite te mema o iho. Na reira kahore he huinga o ngā huinga katoa e kore e e te mau melo o ona ake, no te mea hoki tetahi huinga o pātai e pā ana ki ranei he reira rite he mema, he iho he momo takahi. Ano, ko te take i konei ko ki te whakamārama i te huinga metaphysics ki te whakamārama i te turanga taumauri o te wehenga ki momo.

te raupapatanga

I roto i te 1937, kua patua ana V. V. Kuayn he otinga kē, i roto i te ara rite ki te ariā o ngā momo. He mōhiohio taketake e pā ana ki reira.

Te wehe huinga huānga me etahi atu. Made kia e ko tonu te whakaaro o te kimi i te plurality hē horihori ranei. e kore e he momo takahi Sets taea anake te whakaratohia ka tautuhi ratou tikanga. Ko te kupu, no te Quine, "e kore te mea he mema o te x x" te faaiteraa ko te tauākī whai kiko e kore whakapae te oraraa o te huinga o te katoa huānga x makona tenei huru.

I roto i tenei pūnaha vai he huinga mo etahi tuwhera tātai A, ki te me anake, ki te te papanga reira, t. E. Ki te whakaritea nga taurangi tau tōpu pai pērā i whakaritea mo ia takanga āhuatanga o te plurality o mua reira tāupe te wae taumahi iti atu i te tāupe, e whai ake nei i muri ia ia. lēsoni tenei o poraka Russell, mai te tātai i whakamahia ki te whakatau i te huinga raruraru, i reira ko te taua i mua i a muri i te tohu mema tāupe hanga unstratified reira.

Ko te mea ano ki te whakatau mehemea te pūnaha hua, i huaina Quine "Foundations New o arorau pāngarau" ōrite.

makanga

tangohia tētahi huarahi katoa rerekē i roto i te ariā o Zermelo - Fraenkel (ZF). Here, rawa, whakaturia he rohe i runga i te oraraa o ngā huinga. Engari, whakatata te "runga ki raro-" o Russell ko Frege, ko wai te tīmatanga whakaaro e mo katoa ariā, ngā āhuatanga, ranei tikanga kia whakaaro te oraraa o te huinga o nga mea katoa ki tenei taonga ranei ki te whakatau i te huru taua, i roto i ZF-ariā, tīmata mea katoa "i te raro ake."

āhuatanga takitahi o te huinga kau, me te hanga i te huinga. Na reira, pērā pūnaha mua ko Russell Frege FIT kore e no ki te huinga ao e ngā nga mea timatanga katoa a tae noa ki nga huinga katoa. E whakatakotoria ana ZF rohe tino i runga i te oraraa o ngā huinga. Kia te tīariari anake te hunga hoki e te mārama postulated reira e kia whakatakoto e te tikanga o ngā tukanga auau, me te rite ranei. D.

Na, hei utu o te ariā oti'a huinga kuware e kī e whakaurua he āhuatanga ngā i roto i te huinga ki te me anake, ki te tutuki te reira i te tikanga i roto i te parau tumu wehenga whakamahia DF, wehenga "kōmaka" ranei. Engari o mana'o te oraraa o te huinga o ngā huānga katoa e te hunga kahore okotahi makona i te tetahi huru, mo ia huinga tīariari tohu Aussonderung te oraraa o te huinga o ngā āhuatanga katoa i roto i te huinga taketake e makona i te huru.

Na ka tae mai parau tumu oti'a: ki te vai huinga te A, ka, mo te x katoa i roto i te, no x ki te huinga A, e makona te huru, ki te me anake, ki te x i makona i te C. huru tenei huarahi veteki te lēsoni Russell, mai ia tatou e nehenehe e kore amo noa e ko, te huinga o nga huinga katoa e kore e e te mau melo o ratou.

He he rota o huinga, ka taea e koe te tīpako i ranei wehe reira ki huinga, e te hunga i roto i a ratou ano, me te hunga e kore e pera nei, engari mai i reira he kahore huinga ao e kore e herea tatou huinga o huinga katoa. Te kore mana'o te raruraru whakatakoto ana kore e taea te kï Russell totohe.

atu rongoā

I tua atu, i reira kua toronga o muri ranei whakarerekētanga o enei rongoā, pērā i te marau-momo ariā o "Ngaahi Tefito'i Mo'oni o Pāngarau" roha pūnaha "arorau pāngarau" Quine, me te ake whanaketanga tata i roto i te ariā o huinga, hanga Bernays, Gödel ko von Neumann. Ko te pātai o mehemea kitea te whakautu ki te lēsoni rewakore Bertrand Russell, he tonu he mea o tautohetohe.