Tiwhikete o nga tau: hītori, whakamāramatanga, āhuatanga taketake

Ko nga korero matatiki ngawari ka mohiotia e nga tangata ahakoa i nga wa o mua. I taua wa ano, he pai tonu te whakapai ake o nga mahi katoa me a raatau tuhi ki tetahi atu reo.

Engari, i Ihipa i tawhito nei, he mea tino nui te mahi a nga kaimanaiao ki te whanaketanga o te tuhinga tuhinga tuatahi me te hanganga o nga turanga o te algebra me te geometry, i aro atu ki te mema ka whakanuihia te maha e te tau kotahi te maha o nga wa, He maha nga mahi e kore e tika. I tua atu, ko taua mahi i arai ki nga utu putea nui: kia rite ki nga tautuhinga e tika ana mo te hoahoa o nga reta, me tuhi taipitopito nga mahi me te maha. Mena ka mahara ana matou ka nui rawa te moni o te papyrus kaore e nui ana te moni, kaore he mea e miharo ana ki nga mahi i mahia e nga Ihipiana ki te rapu i tetahi huarahi i tenei take.

I kitea te otinga e te Diophantus rongonui o Alexandria, i haere mai me tetahi tohu matatiki motuhake i timata ki te whakaatu i nga wa e hiahiatia ana hei whakanui ake i tenei, i taua tau ranei. Muri, he mathematician French rongonui Descartes ake te tuhituhi o tenei faaiteraa, e parau i roto i te ti'araa o te tohu tau noa ahua reira ki te kokonga matau o runga i runga i te tau matua.

Ko te whakamutunga whakamutunga i roto i te tuhituhi o te tohu o nga tau ko te mahi a te ingoa rongonui a N. Schücke, nana i whakauru i te kino tuatahi, i muri mai kaore he tohu ki te pakanga.

He aha te tikanga o te kupu "hanga i te tohu"? Tuatahi ti'a ia tatou ki te mahino e i roto iho mana rea ko tetahi o te ngā mahi pāngarau ā-rua tino nui, te ngako o nei toutou te whakarea o te tau i tahaki.

I te nuinga o tenei, ko tenei mahi e tohuhia ana e te kupu "XY". I tenei wa, ka kiia ko "X" te turanga o te tohu, a, ko te "Y" ka kiia ko tona kaiwhakaatu. I tenei wa, "ka eke ki te kaha" ka taea te whakawhitinga hei "whakanui i te" X "i nga wa" Y ".

Ko nga tohu o nga tau, pera i te nuinga atu o nga mea matatiki, he mea etahi:

1. Ka tae atu koe ki te korenga o te tau o tetahi tau e rere ke ana i te kore (e pai ana me te kino), ka whiwhi tetahi.

X ^^ 0 = 1

2. Ko nga nekehanga o nga tau, kei reira nga tohu o te tohu kino, me tahuri ki te korero me te taurangi tohu

X-a = 1 / x ^ a

3. Kia mohio ai koe ki te whakarahi i te maha o nga tau me nga kaha, me mahara kia taea tenei mahi anake ki te mea kei a raatau nga turanga. I tenei wa, ka whakatutukihia te maha o nga tau me nga mana ki te ture e whai ake nei: kaore ano kia whakarereketia te turanga, me te kaiwhakaatu o tetahi, ka honoa te uara o nga kaiwhakaatu o nga mana e toe ana.

X ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. I roto i te keehi ka wehea nga tohu, he mea tika kia whai i te ture kotahi, engari kaore he rereketanga o nga moni o te kaitono.

X ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Te tahi nui taonga o te tohu e pā ana ki te hunga āhuatanga ina e hiahia ana koe ki te hanga i roto i te tohu o te taupū whaiaro. I tenei take, me tika te whakanui i enei tohu e rua.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. I etahi wa ka hiahiatia kia tuhia te tohu o te hua i runga i te tohu o te tau. I roto i tenei take he mea tika kia maumaharahia ko te tohu o te hua ka tohua i runga i tenei ture:

(Xyz) ^ a = x ^ az ^ az ^ a

7. Mehemea ka hiahia koe ki te tuhi i te tohu o te moni, ko te mea tuatahi ki te tuhi ko te take o te kaitautoko e kore e taea te kii. I roto i te toenga he mea tika kia piri ki te tauira e whai ake nei:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Kei te tutuki etahi o nga raruraru ina hiahiatia ki te whakaara i te kaha hei turanga kaore i te iti ake te korero. Ko te hua o tenei take kaore he kino, he pai ranei. Ka whakawhirinaki ki te kaitono, ara, he aha te maha - he ahua, he aha ranei - ko tenei tohu.